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数学学科及数学教育

宣布时间：： 2012-12-21

1998年教育部公布新的本科专业目录中，，数学学科包括“数学与应用数学”、“信息与盘算科学”两个专业。。。

　　“数学学科专业开展战略研究”是教高司[2004]43号文《关于批准理工科各教学指导委员会研究课题立项并核拨经费的通知》中批准立项的58项研究课题中的一项，，序号为1。。。立项后，，课题组就数学学科专业开展战略研究制作了问卷视察表，，对天下所有的专业点发出调盘问卷（接纳203 份，，其中重点院校51份），，并陆续召开小型座谈会视察研究，，又先后三次召开教学指导委员会事情聚会举行钻研，，形本钱报告。。。

一、数学学科及数学教育的职位和作用

1．数学学科的职位和作用

数学在人类文明的前进和开展中一直施展着主要的作用。。。已往，，人们习惯把科学分为自然科学、社会科学两大类，，数、理、化、天、地、生都归属于自然科学。。。可是，，现在科学家更倾向于把自然科学界定为以研究物质的某一运动形态为特征的科学，，如物理学、化学、生物学。。。数学是忽略了物质的详细运动形态和属性，，纯粹从数目关系和空间形式的角度来研究现实天下的，，具有逾越详细科学和普遍适用的特征，，具有公共基础的职位，，与理、化、生等学科不属于统一条理，，因此不是自然科学的一种。。。把科学分为自然科学、社会科学和数学科学三大类，，这种看法更为学术界所认可。。。

恩格斯曾说过：：“数学在化学中的应用是线性方程组，，而在生物学中的应用是零”。。。可是，，在当今高科技时代，，自然科学和社会科学的各领域的研究进入到更深的条理和更广的领域，，在这些研究中数学的运用往往是实质性的，，数学与自然科学和社会科学的关系历来没有像今天这样亲近。。。许多一度被以为没有应用价值的笼统的数学看法与理论，，出人意料地找到了它们的原型和应用。。。恩格斯所形貌的状态早已成为历史。。。我们略举若干侧面，，批注数学的渗透和应用。。。

——数学的许多高深理论与要领正普遍深入地渗透到自然科学的各个领域中去。。。美国自然科学基金会最近指出：：今世自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。。。

　　——无论是电子盘算机的发明照旧它的普遍使用都是以数学为基础的。。。在电子盘算机的发明史上，，里程碑式的人物图林和冯·诺依曼都是数学家，，而在当今盘算机的重大应用中也无不包括着数学。。。因而，，美国国家研究委员会在一份报告中把数学与能源、质料等并列为必需优先开展的基础研究领域。。。

　　——信息手艺已被普遍地应用于方方面面，，高科技往往在实质上是一种数学手艺。。。事实上，，从医学上的CT手艺到印刷排版的自动化，，从航行器的模拟设计到指纹的识别，，从石油地动勘探的数据处理到信息清静手艺等等，，在形形色色的手艺背后，，数学都饰演着十分主要的角色，，经常成为解决问题的要害。。。

——数学已经普遍地深入到社会科学的各个领域。。。例如，，用数学模子研究宏观经济与微观经济，，用数学手段举行社会和市场视察与预测，，用数学理论举行风险剖析和指导金融投资，，在许多国家已被普遍接纳，，在我国也最先受到重视。。。在经济与金融的理论研究上，，数学的职位越发特殊。。。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，，数学家或有研究数学的履历的经济学家占了一半以上。。。

　　——美国前几年职业排行榜的250种职业中，，数学家（指各行业中从事数学建�！！⒎抡娴扔τ玫氖Ъ遥┟械谖逦�，，前四位划分是网站司理、包管精算师、电脑系统剖析师、软件工程师，，他们也都需要有很强的数学配景。。。

　　总之，，数学在今世科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域中的特殊职位是不可忽视的。。。开展数学科学，，是推进我国科学研究和手艺开展，，包管我国在各个主要领域中可持续开展的战略需要。。。

2．数学教育的职位和作用

数学是人类社会前进的产品，，也是推动社会开展的动力之一。。。数学与人类文明、与人类文化有着亲近的关系。。。数学在人类文明的前进和开展中，，一直在文化层面上施展着主要的作用。。。

数学不但是一种主要的“工具”或“要领”，，也是一种头脑模式，，即“数学方式的理性头脑”；数学不但是一门科学，，也是一种文化，，即“数学文化”；数学不但是一些知识，，也是一种素质，，即“数学素质”。。。数学训练在提高人的推理能力、笼统能力、剖析能力和创立能力上，，是其他训练难以替换的。。。

数学素质是人的文化素质的一个主要方面。。。古希腊的上流社会中，，懂数学是有文化的象征；没有相当数学秘闻的人，，在上层人士中是受歧视的。。。数学的头脑、精神、要领，，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思索问题的严密性，，对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。。。较高的数学修养，，无论在古代照旧在现代，，无论对科技事情者照旧企业治理者，，无论对各行业的事情职员照旧政府公务员，，都是十分有益的。。。 “胸中有数”中的“数”，，不但包括事物的数目方面，，还应包括数学的头脑、精神、要领等方面。。。以是，，数学教育是提高整其中华民族国民素质的主要环节。。。

随着知识经济时代和信息时代的到来，，数学更是“无处不在，，无所不必”。。。各个领域中许多研究工具的数目化趋势愈发增强，，数学结构的联系愈发主要，，再加上计算机的普及和应用，，给我们一个现实的启示：：每一个想成为有较高文化素质的现代人，，都应当具备较高的数学素质，，因此，，数学教育对所有专业的大学生来说，，都必不可少。。。

我们以为，，数学教育将从以下五个方面临大学生施展作用：：

——掌握须要的数学工具，，用来处理息争决本学科中普遍保存的数目化问题与逻辑推理问题。。。

——相识数学文化，，提高数学素质，，将使人终生受益。。。

——作育“数学方式的理性头脑”，，如笼统头脑、逻辑头脑等，，会潜移默化地在人们日后的事情中起作用。。。

——作育周全的审美情操，，体会到数学是与史诗、音乐、造型并列的美学中心构架。。。

——为学生的终身学习打基础，，做准备。。。

因此，，对大学生的数学教育，，是所有专业教育和文化教育中非�；『秃苁侵饕囊桓龇矫�。。。从而，，开展和刷新数学教育，，是作育和作育一大批具有立异精神和立异能力人才的至关主要的一个步伐。。。

数学学科专业的教育，，是专门作育数学及相关领域人才的教育，，越发具有基础的职位和作用。。。

现实生涯中，，面临新世纪高科技领域的竞争，，对数学人才的需求也与日俱增。。。数学类专业结业生的去向最先从古板的高等院�！！⒖蒲性核�，，扩展到信息、软件、经济、金融、包管、治理等行业；经济建设主战场关于各条理、多方面的数学人才的需求日显迫切；对一般劳动者的数学素养，，也提出了较高的要求。。。社会公众与用人单位对数学与数学人才的作用和价值的熟悉在短短的十余年里已有很大提高，，数学学科专业结业生的就业状态与招生的生源状态正在逐步改善，，数学学科专业的教育满怀信心地进入了新的世纪。。。

二、数学学科专业教学刷新应有的特点

数学学科专业教学刷新除了具有各学科教学刷新的共性外，，尚有自己的特征，，这是由于数学学科有自己的特点。。。以下五个方面的问题虽然是所有学科的教育教学刷新都要涉及的问题，，但在这些问题上，，数学教育特殊性，，尤其值得认真思索和妥善掌握。。。

1．数学教学中理论联系现实的问题

数学泉源于人类实践，，但从实践中笼统出来以后，，又有它相对的自力性和稳固性。。。特殊是当它开展到一定程度以后，，数学内部提出了大宗主要的纯数学问题，，在相当大的程度上吸引了数学家的兴趣。。。推动数学的开展，，除了实践及其他学科和手艺的需要这种来自外部的动力外，，尚有来自数学内部的重大动力。。。数学事情者经常通过对数学内部提出的问题的研究，，开展和完善数学理论，，这些理论又通过差别途径应用于实践。。。例如，，对欧几里得平行线公设的讨论持续了两千年，，虽然许大都学家在试图证实这一公设的起劲中失败了，，但它最终导致了意义重大的非欧几何的降生。。。对数学学科理论联系现实的明确不可简朴化。。。数学问题的形式化表述有时让人以为难以预测其应用远景，，但数学理论可能联系的“现实”，，有时会远远凌驾人们的想象，，甚至经常是数学理论泛起时尚未泛起的“现实”。。。古希腊的圆锥曲线理论厥后被应用于开普勒的行星运动三定律，，黎曼几何理论厥后被应用于爱因斯坦的广义相对论，，陈省身的纤维丛理论厥后被应用于杨振宁的规范场理论，，都大大推动了天下科学手艺的开展。。。

因此，，数学教学中要注重理论联系现实，，特殊要注重数学建模的主要性，，但不可随处都强调机械地联系其时生产、生涯中的现实；在可能的情形下讲清晰数学看法内部的联系、数学理论的科学意义、数学与其他学科的联系，，以及学习数学时自觉作育“应用意识”的主要性，，倒是现在教学中普遍欠缺的。。。

2．数学教学内容现代化的问题

数学学科专业基础课内容现代化的问题，，是从1958年“教育革命”以来就有争议的问题。。。数学的基本理论，，不像电子元件从电子管、晶体管到集成电路那样可以“更新换代”或“弃旧换新”；数学的教学只能在已有知识的基础上去讲新知识。。。有人用下面的比喻来说明这一点：：“其他学科的立异经常是一代人推倒前一代人的大厦，，建设起新的理论系统；而数学，，却总是后人在前人所盖的大楼上，，加盖一层新楼。。�！！蔽颐遣豢赡茉诿挥谐醯群兜奶跫氯ソ参⒒�，，也不可能在没有函数看法的条件下去讲泛函。。。在数学基础课教学内容的现代化问题上，，我们应该看到数学的特殊性，，尊重人的熟悉纪律，，不赶时髦。。。一经有人指责“在现代大学还在讲17世纪的微积分”，，这是荒唐的！！着实，，在经济学课程中使用简朴的微积分是“现代化”，，为什么在数学课程中教学微积分这样主要的必备的基础就是“老化”呢？

我们以为，，数学学科专业的教学内容简直应当现代化，，但那是指课程系统总体而言，，不是要求每门课的每一部分都现代化。。。数学基础课应当在内容上、看法上、语言上以致符号上为后续课的现代化做好准备，，着力打好基础，，而不是简朴地把后续课的内容前移。。。为了让学生看清基础课与现代数学的联系，，在基础课的教学中开几个“窗口”，，讲一点只要修业生相识的内容，，“点到为止”就可以了。。。

3．数学教学中注重开展学生个性的问题

数学研究和立异虽然需要讨论和交流，，需要团队精神和整体实力。。。可是与其他学科的研究有所差别的一个特点是，，数学立异更多的是个人劳动的效果。。。牛顿从对力学的研究中建设了微积分，，莱布尼茨从对几何的研究中建设了微积分，，他们之间并没有直接的相助。。。罗巴契夫斯基、高斯、波约尔各自建设了非欧几何，，他们之间也没有相助。。。

各校数学学科专业的学生中往往会泛起一两个特殊学生，，他们不但对数学有浓重的兴趣，，有较好的基础，，并且对数学有较量深刻的明确，，有一定的数学先天。。。在数学教学中注重发明这样的学生，，特殊指导这样的学生，，开展这些学生的个性和数学优势，，促使他们迅速成才，，是我们义禁止辞的责任。。。

为了发明和作育这些好苗子，，在数学教学中如下做法是值得提倡的：：设计“课下思索题”，，组织“课外学习小组”，，勉励“本科生讨论班”，，支持大学生研究项目，，开设深入浅出的近代数学讲座，，指导本科生写小论文，，指导他们加入种种级别的数学竞赛和数学建模竞赛。。。

4．数学教学中怎样接纳多媒体辅助教学的手段和双语教学的方式

　　高度的笼统性和严密的逻辑性，，是数学学科两个显著的特征。。。它决议了数学教学不但应注重教授知识，，更应注重作育学生的笼统头脑和逻辑头脑。。。近些年开展的多媒体辅助教学，，优点是形象、详细。。。但当教学中需要作育学生的想象能力、笼统能力和逻辑推理能力的时间，，若用屏幕上有限的“形象”取代了学生更靠近数学实质的“想象”，，用屏幕上个别的“详细”取代了学生的数学“笼统”，，用屏幕上的快速推导，，取代了板书教学中边写边想师生互动的逻辑渐进历程，，也许反而削弱对学生的训练。。。以是，，数学教学中，，多媒体的辅助手段要连系数学课程的特点，，注重实效，，适当运用，，不可过多，，只能辅助教学，，不可取代教学。。。课题组以为，，特殊关于以作育学生的笼统头脑、逻辑头脑为特点的课程，，应以板书教学为主，，其他媒体辅助教学的作用是有限的。。。经由课题组讨论，，以为数学课中可以接纳盘算机辅助教学的，，或许有以下一些方面：：重大三维图形的多角度展示、动态历程的演示、影像资料的放映、誊写量过浩劫于板书的内容、大宗表格、资料、数据、图形的展示、数学人物、数学史简介、整体答疑、序言课、温习课等。。。数学“精品课程”的评审条件中，，不应硬性要求多媒体课件上网。。。

近几年开展的双语教学，，关于给学生创立更多的外语情形，，磨炼学生的外语听力会有利益。。。但在数学基础课中除教授知识外，，更要注重作育学生的笼统头脑和逻辑头脑，，思维最终都要落着实语言表达上。。。当精练、严谨、规范的数学语言正待训练的时间，，当用母语做这种训练尚且有一定难题的时间，，若是再把外语夹杂进去，，或完全用外语教学，，势必严重影响这种训练。。。以是课题组以为，，双语教学不宜在一二年级的数学基础课中接纳，，可在三四年级的选修课中适度接纳。。。在选修课中接纳双语教学时，，最好请外籍西席或发音标准的留学回国西席任课。。。至于接纳适当的外文课本和参考书，，在中文授课中对专业名词和外国人名标注外文，，则是应该提倡的。。。

5．数学基础课中增强习题课教学的问题

数学学科和数学教学的特点，，使习题训练在数学教学中有特殊主要的作用。。。明确各部分知识间的联系，，明确解决问题的思绪，，数学头脑的作育，，书面表达能力的训练，，很大程度上依赖做题的历程来完成。。。习题课是在西席指导下的做题，，与学生自己做作业或看《习题解答》是很纷歧样的。。。习题课西席的作用是不可轻视的，，他们应起劲施展主导作用，，认真选择难易适中的问题，，仔细设计做题与讲题的历程；对较难的问题，，应有分条理的提醒，，并在巡视中相识学生的做题进度，，实时说一些有针对性的话；习题课中还可适当组织讨论，，活跃学生的头脑；或做完题后，，指导学生总结解题的思绪和要领；以及启发学生自己提出有关的新问题，，从中作育学生解决问题的能力和立异的意识。。。一题多解，，易混淆的看法，，常蜕化的要害点，，都是习题课西席备课中要思量的地方。。。现在大都西席上习题课时，，只有出题和写解答的环节，，很少提醒和启发，，不起劲巡视和视察，，基本上不组织讨论，，更不注重作育学生举一反三和提出新问题的意识。。�Ｉ杏胁簧傺Ｈ醚芯可舷疤饪�。。。这些研究生大多有暂时看法和使命看法，，用应付的态度上习题课，，以致有些学校的习题课已经名存实亡。。。以是，，增强一二年级数学基础课的习题课教学，，是目今亟待解决的问题。。。着实，，数学基础课的西席在主讲前上几遍习题课，，同时听听老西席的授课，，应该成为制度。。。年轻西席上习题课的履历和履历，，也是他们日后主讲数学课程须要的条件。。。这几年，，大宗出书种种《习题解答》，，是弊多利少的；它造成许多学生不动头脑，，靠看《解答》做题，，甚至照抄《解答》。。。数学的立体化课本中，，应把《习题解答》扫除在外。。。

三、数学学科专业现在的开展态势

如前所述，，数学学科专业近些年泛起了大开展的态势，，同时也保存一些问题。。。下面分五点叙述。。。

1．开展速率加速，，办学规模迅速扩大

数学学科专业的大开展，，近二十年中有过两次。。。一次是在20世纪的80年月前期，，因高校数学西席奇缺，，许多工科院校办起了数学系或应用数学系，，突破了已往只在综合性大学和师范院校中办数学系的框框，，引起了数学学科专业，，主要是“数学与应用数学专业”（含其前身）的大开展。。。另一次大开展是在1998年教育部调解专业目录及1999年起实验高校扩招后。。。高校扩招又一次造成高校数学西席的缺乏。。。而新宣布的“信息与盘算科学专业”，，名称诱人，，生源富足，，开办该专业又不需要大的投入，，在扩招的形势下，，许多学校办起了“信息与盘算科学专业”。。。这引起了数学学科专业的第二次大开展。。。这次是以“信息与盘算科学专业”的大发展为主。。。虽然，，这两次大开展，，也与数学学科在人们心目中职位的提高、社会公众对数学主要性的认可相关。。。

2．多元化的作育规格正在成为各校的共识和实践

在已往妄想经济的体制下，，数学系是专门作育数学研究和数学教学人才的。。。现在，，随着市场经济的开展，，以及数学与种种科学手艺的细密连系，，人才市场上各个行业都需要许多具有优异的数学基础、较强的下手能力、较宽的知识面、综合素质好的数学人才。。。因此，，多元化的作育规格正在成为各校的共识。。。各校在实践上一方面作育数学研究和数学教学人才，，一方面也作育一大批以数学和盘算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才。。。

这里所说的多元化，，除了包括多种类型的人才外，，也包括统一类型中多种条理的人才。。。我国有上千所大学，，有几百个数学系或应用数学系，，情形千差万别。。。以是，，统一类型的人才，，差别学校的作育目的可能是差别条理的。。。只要市场有需求，，都应当获得尊重和勉励。。。

3．“厚基础、宽口径”的作育思绪深入人心，，各校普遍增强了基础课教学

　　文革前“专门化”的作育思绪，，结业生出途经窄，，降低了办学效益，，也倒运于学生的个性开展。。。现在，，数学学科专业结业生需求的多元化，，引起了高校数学人才培养规格的多元化；同时，，也形成了“厚基础、宽口径”的作育思绪，，它使结业生的基础打得越发扎实，，顺应面大大拓宽。。。教育部在1998年把数学学科专业从8个调解为2个，，另加统计学专业。。。这就为“厚基础、宽口径”的作育思绪创立了条件。。。

　　在这种思绪的指导下，，各校普遍增强了数学剖析、高等代数、剖析几何这三门基础课的教学。。。所谓增强，，并不在于增添课时或加深内容，，而在于资助学生更好地掌握每门课程的焦点内容，，捉住基本知识、基本手艺等重点，，增强对数学头脑要领的明确和应用。。。此后续课程的安排与要求，，差别学校，，甚至统一学校中针对差别的学生群体，，都体现出越发多样无邪的特征。。。

4．强调知识、能力、素质的综合协调开展

　　近些年来，，素质教育的头脑逐渐深入人心，，教学不再只强调教授知识，，而是注重学生知识、能力、素质的综合协调开展。。。从数学专业学生的特点出发，，课题组吸收一些高校的研究效果，，总结了优异的数学本科生应具备的十种基本的数学能力和五种基本的数学素养。。。

十种基本的数学能力是：：类比的能力，，剖析的能力，，归纳的能力，，笼统的能力，，遐想的能力，，演绎推理的能力，，准确盘算的能力，，学习新知识的能力，，运用数学软件的能力，，“应用”数学的能力。。。

五种基本的数学素养是：：自动探寻并善于捉住数学问题中的配景和实质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学头脑的素养；具有优异的科学态度和立异精神，，合理地提出新头脑、新看法、新要领的素养；对种种问题以“数学方式”的理性头脑，，从多角度探寻解决问题的蹊径的素养；善于对现实天下中的征象和历程举行合理的简化和量化，，建设数学模子的素养。。。

5．快速开展中各校办学水平狼籍不齐，，有些专业点办学质量堪忧

在近几年数学学科专业快速开展中，，有一批注重规�：：椭柿啃骺沟难�。。。这些学校往往有较深挚的历史积淀，，办学水平较高，，“数学与应用数学专业”和“信息与盘算科学专业”两个专业的师资都较量富足，，作育妄想较量成熟，，结业生获得社会的普遍接待，，成为我国数学学科专业开展的龙头。。。

可是，，不可忽视的是，，有些学校在师资缺乏、基本教学条件欠缺、甚至对专业不甚相识的情形下，，却由于种种原因，，办起了“数学与应用数学专业”或“信息与盘算科学专业”。。。这必定导致办学水平低，，结业生基实质量得不到包管。。。特殊是“信息与盘算科学专业”，，有的学校甚至不知道这个专业的内在是什么，，要开些什么课，，便急遽上马。。。2003年天下“信息与盘算科学专业”专业点已抵达366个，，首次凌驾“数学与应用数学专业”专业点的数目，，其中有些学校连主干课程都难以开齐，，何谈教学质量？最近社会上已经有一种说法，，以为这些学校的结业生“信息理论知道的未几，，盘算性能力又不强”。。。数学学科专业开展中的这一问题，，应引起壹号娱乐APP严重注重。。。

从基础上说，，近些年数学学科专业的快速开展中，，对规�！！⒔峁埂⑿б妗⒅柿康墓叵邓坪踔厥硬环�。。。开展的总规模多大为宜？两个专业维持怎样的结构比例较量合理？怎样使办学规模与办学效益同步增添？作育的学生是否抵达质量的基本要求？这些要害问题没有加以特殊关注和研究。。。课题组以为，，近些年数学学科专业的快速开展有一定的盲目性，，有些专业点的办学质量堪忧。。。

四、数学学科专业以后五年左右的社会需求预测

1．高科技时代对数学人才的需求相当兴旺

高科技时代充满着强烈的竞争，，但归根究竟是人才的竞争。。。由于种种科学手艺的焦点往往是数学，，交织学科的焦点也往往是数学，，以是人才竞争中一个主要环节是作育一大批有较宽视野和较强立异能力的数学人才。。。

近几十年来，，无论是在外洋照旧在海内，，我们都可以望见一种有趣的征象：：一批原来从事数学研究的人转身投向其他研究领域或手艺开发领域，，特殊是信息手艺、金融和经济，，以及种种工程盘算领域，，并在这些领域中取得了重大成绩，，甚至成为其中的首脑人物。。。这种征象不但在蓬勃国家屡见不鲜，，在我国也有许多。。。例如，，我国盘算机领域或信息手艺领域的许多代表人物原先都是数学专业的结业生。。。我们视察了数学学科专业结业生的就业情形，，发明其中很大比例的学生结业后并不是从事数学事情，，而是进入了其他领域。。。在一些蓬勃国家中，，盘算机与信息手艺业，，金融与包管业，，军工以致清静部分等等，，是吸纳大批数学博士或硕士的主要行业。。。若是说20世纪80年月我国的人才市场对数学人才的主要性还熟悉缺乏的话，，那么，，到了20世纪90年月后期这种状态已经爆发了根天性的转变。。。以后五年的人才市场，，将继续朝数学人才需求兴旺的偏向开展。。。

高科技人才市场泛起青睐数学人才的征象不是无意的，，也不是暂时的，，而是高科技开展的必然需要。。。其中的原因，，不但是由于数学人才在逻辑推理、笼统头脑和立异能力上有较大的优势，，更主要的是在许多领域的研究或开发中需要越来越多的专门数学知识，，而这些领域原先的事情者却往往缺乏足够的数学根底与训练，，于是，，数学人才的加入就成为必定。。。由于数学学科的特点，，尤其是它的看法的笼统性和知识的连贯性，，为了掌握专门的数学知识，，往往要从年轻时最先，，并且需要较长时日。。。一般说来，，这就使得其他领域的职员难于在较短时间内掌握事情中必需的专门数学知识，，也使他们对自己不熟悉的数学符号和理论望而生畏。。。相对而言，，具有专门数学训练的人去学习另外某个领域的基本知识并抵达与该领域事情者相同的程度，，一般说来并不十分难题。。。

2．以后五年社会需求的五类数学人才的预测

课题组把社会需求的数学人才分为专职数学研究职员、交织学科研究职员、高等教育数学西席、应用型数学人才、基础教育数学西席五类，，并凭证我国现状、社会开展的需要和市场的需要，，给出种种人才需求的大致预测。。。凭证这种预测，，以后五年和五年以后，，社会需求的数学人才，，条理大多在硕士以上；再加上研究生扩招，，以是以后五年，，攻读研究生将是数学本科结业生的一个主要去向。。。预计就读研究生的人数，，重点大学会抵达本科结业生总数的30%以上，，通俗高�；岬执�15%左右。。。

（1) 专职数学研究职员

它包括理论数学的研究职员和应用数学的研究职员。。。高水平的理论数学研究人才是我国基础数学开展的包管，，是把我国建成数学强国的需要。。。它的需求特点是高层次，，少而精。。。这类人才的泉源主要是高水平大学中的博士及博士后。。。由于需求的特点是高条理，，少而精，，以是社会对这类人才的关注，，主要的不是数目，，而是质量。。。

应用数学的研究职员，，也需要扎实的数学理论功底，，并且需要有较宽的知识面和较强的顺应能力。。。由于数学的应用是多方面的，，以是这类人才的需求数目会远远多于理论数学的研究人才。。。这类人才的泉源，，也主要是高水平大学的博士和博士后。。。

（2）交织学科和其他相关学科的研究职员

如前所述，，相当一批数学学科专业的结业生，，会转身投向交织学科或其他研究领域。。。这些研究领域的焦点或要害是数学，，因此，，有较强数学功底的人才在其中会大有用武之地。。。除金融数学、生物数学、经济数学、精算包管等历史较长的交织学科外，，一些新兴的交织学科如生物信息、金融工程、信息清静、盘算机视觉、信息处理、软件工程、数理语言学、盘算化学、盘算质料学等，，也需要一批数学人才。。。这类人才的需求数目较大，，并且会逐年增添。。。它的泉源，，一部分是数学学科专业的本科结业生，，更多的是数学及相关偏向的硕士和博士结业生。。。

（3）高等教育的数学西席

它包括数学学科两个专业的西席和非数学类专业的数学西席（即数学公共课西席）。。。这类人才现在缺口较大，，但五年以后应逐步趋于动态平衡状态；只是因高校扩招的继续，，公共课的数学西席仍可能会继续紧缺。。。

现在的重点院校增补数学西席，，都要求具有博士以上；非重点院校增补数学西席，，至少也要求硕士以上。。。以是以后五年这一方面临数学博士和硕士的需求，，也会是相当大的。。。

（4）以数学和盘算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才

　　这类人才的需求数目是很大的，，如精算师、经济师、软件设计师、统计师、工程盘算专家、网络清静专家、国防科技专家，，等等，，需求条理主要是硕士、博士生，，同时也需要一定命目的本科生。。。以后五年，，这一类数学人才的需求预计将占总需求的一半左右，，五年以后，，将占总需求的一半以上。。。由于社会对这类人才的需求是多种多样的、转变迅速的，，以是，，“厚基础，，宽口径”的作育思绪将会更好地知足社会需求。。。

（5）基础教育和中等职业教育的数学西席

现在，，这一类数学人才的需求缺口也很大。。。以后五年，，它将是吸纳高校数学结业生的一个主要渠道，，条理是本科和硕士；但五年以后因增补已到位及中学生生源的镌汰，，这类人才的需求会逐步趋于动态平衡状态。。。

五、数学学科专业以后五年教学刷新研究的课题建议

凭证课题组发放的数学学科两个专业“情形视察表”的反馈信息，，以下教改课题有半数以上学校以为是“主要的”。。。我们钻研后，，建议教育部组织关于数学学科专业的以下教学刷新研究课题。。。

（1）“数学与应用数学专业”怎样增强基础，，多元化地作育学生的研究。。。

（2）非重点院校中的“信息与盘算科学专业”怎样加速建设，，办出特色，，抵达《专业规范》要求的研究。。。

（3）数学学科专业的教改中怎样体现数学学科的特点。。。

（4）关于数学教育与新兴交织学科开展的关系之研究。。。

（5）数学学科两个专业的教学中，，知识、能力、素质三者关系的研究。。。

（6）数学建模的头脑怎样融入主干课程的研究。。。

别的，，下面的研究课题是“数学与应用数学专业”和“信息与盘算科学专业”配合的：：

（1）大学扩招后对本专业教学目的和教学质量的分条理定位研究。。。

（2）对差别类型高校本专业的课程设置和教学内容海内外情形的较量研究。。。

（3）本专业的“专业评估系统”的研究。。。

（4）本专业设立新增选修课的研究。。。

（5）本专业教学中应着重作育学生的哪些数学能力和数学素质。。。

（6）本专业教学中怎样作育学生的立异意识和立异能力。。。

（7）本专业教育中的实践教学应该怎样开展。。。

（8）“数学建�！！焙汀笆笛椤笨纬淘诒咀ㄒ到逃械闹拔缓妥饔�。。。

（9）盘算机类课程在本专业教育中的职位和作用。。。

六、数学学科专业以后五年左右的开展思绪和政策建议

为了顺应国家的开展、社会的前进，，数学学科专业需要作育大批基础厚、口径宽、能力强、素质高的数学及与数学相关领域的人才。。。凭证上述研究和剖析，，课题组建议，，数学学科专业以后五年左右的总体作育和开展思绪是：：增强基础，，注重能力；拓宽口径，，重视应用；突出特色，，分流作育。。。详细的政策建议有以下几点。。。

1．数学教育教学刷新应起劲、稳妥地举行，，并注重试点

教育教学刷新是永恒的主题，，数学的教育教学刷新也是永恒的主题。。。可是，，历史的履历值得注重，，大霹雳和急功近利是不可的，，大步走不如小步快走。。。教育是长线工程，，教育的效果要许多年后才展现出来，，教学刷新的利弊也要许多年后才展现出来。。。以是，，教育教学刷新的研究主题应在较长的实践中相对稳固，，教学刷新的效果要有一段实践的时间来磨练。。。教改主题变换的频度不宜太大，，更不可每过几年就出一个新“招”。。。磨练教改效果的唯一标准是实践，，是教学效果的提高。。。总之，，数学的教育教学刷新既应起劲地举行，，又应稳妥地举行；并且要注重试点，，取得履历后再推广。。。

2．数学教育教学刷新的研究效果要注重向实践转化

近十年来，，数学教育界集中优势军力，，举行了大宗的教育教学刷新的研究，，标记性效果是划分以姜伯驹先生、萧树铁先生、马知恩先生为项目总认真人的三本《研究报告》（也称“白皮书”，，高等教育出书社出书）。。。这是近年来数学教育教学刷新效果的结晶。。。可是，，天下各院校数学系的向导和西席却很少有人看过这些《研究报告》，，更不必说付诸实践了。。。这种少数人在研究、效果难以转化为宽大西席的实践的状态，，不可再继续下去了。。。教改的主力是一线西席，，应重视他们的意见，，重视他们的实践。。。建议教育部不但注重抓宏观的治理，，不但注意抓教改项目的立项和验收，，也注重抓微观的指导，，注重抓教改项目研究效果的落实。。。

3．调解数学学科两个专业的总体规�：：徒峁贡壤�

最近几年，，“信息与盘算科学专业”开展过快，，规模过大，，造成数学学科两个专业结构比例失调，，应该引起教育部的注重。。。在以后五年中，，数学学科两个专业的总体规模应宏观调控，，特殊是“信息与盘算科学专业”的专业点不可再增添了。。�！！笆в胗τ檬ёㄒ怠卑煅Ю烦�，，基础好，，笼罩面广，，结业生出路宽，，社会需求量较大，，以是专业点和招生人数都应相对较多。。。两个专业结业生的详细需求量将由市场来调理，，差别的时期会有所差别。。。建议教育部每年网络天下各高校这两个数学学科专业结业生去向的分类统计，，它关于这两个专业招生人数结构比例的调解将起指导作用。。。

4. 持之以恒地开展数学学科两个专业课程系统和教学内容刷新的研究

数学人才作育的主要形式是课堂教学。。。课程系统和教学内容的刷新，，是数学教学刷新的焦点和重点，，也是教育看法、素质教育、人才作育模式等宏观研究的落脚点。。。20世纪90年月末，，教育部重点组织了“面向21世纪课程系统和教学内容的刷新”，，并已初见效果。。。但这一课题研究还远未竣事，，已取得的一些效果随着社会的开展、看法的更新，，也会一直地开展和更新，，不可停留在一个水平上。。。以是，，课程系统和教学内容的刷新，，要持之以恒地举行下去，，不可用教学形式、教学方法、教学手段的教改课题冲淡这一越发焦点的课题。。。

课程系统和教学内容的刷新，，要有全局的看法和战略的眼光。。。就“数学与应用数学专业”而言，，剖析类课程较重，，几何、代数类课程偏轻，，是恒久保存的一个问题；近几年轻视几何教学的倾向愈加突出。。。课题组以为，，应注重增添几何、代数类课程，，使剖析、代数、几何、随机四个方面的教学协调开展。。。就“信息与盘算科学专业”而言，，课程系统与教学内容都还不敷成熟，，更应在实践新的“专业规范”中继续探索、调解、充分、完善。。。

5．大力组织数学学科两个专业的师资培训

扩招和近几年许多高校新办数学类专业，，造成大批学校的师资实力缺乏，，师资水平过低。。。几何、代数类课程西席的缺口相对更大。。。一些新办“信息与盘算科学专业”的学校，，迫切希望上级有关部分组织主要课程的西席培训。。。西部地区和较小学校的“数学与应用数学专业”也有类似的要求。。。在未来新的“专业教学规范”宣布以后，，这种要求一定会越发普遍和强烈。。。我们以为，，在以后五年中，，应由教育部高教司理工处牵头，，借助自然科学基金委的实力，，集中组织数学学科两个专业的西席培训，，或委托一些有条件的重点院校开展此项事情。。。

6．注重增强数学教学中的“应用”内容和实践环节

在各门数学课程的教学中，，西席都应有意识地作育学生对“应用”的情绪，，以及处理现实问题的应变能力。。。数学学科专业的向导和西席，，应提倡把数学建模的头脑精神融入主干课程的教学中去，，而不应仅仅关注针对数学建模竞赛的培训和得奖。。。大专院校特殊是师范院校应该越发体贴基础教育刷新中数学课程刷新的实践。。。总之，，注重增强数学教学中的“应用”内容和实践环节，，是十分须要的。。。

7．勉励数学教育教学中的百花齐放，，增进形成生动生动的时势

我国现在约有近700个高校数学学科专业点，，它们类型差别，，所在地区差别，，学校历史差别，，办学规模差别，，招收生源差别，，作育目的差别，，结业生去向差别，，刷新中面临的问题也差别。。。因此，，数学教育教学刷新不须要也不可能划定统一的模式，，倒应该自觉地培育多样性，，提倡开展各自的特色，，勉励刷新中的首创精神。。。不同的教学刷新思绪、方案，，可以百花齐放，，各显神通。。。并且，，通过差别方案的交流，，相互启发，，相互增补，，相互借鉴，，从而取长补短，，配合提高，，可以增进形成生动生动的时势。。。现在，，精品课程、优异课本的评选，，过多地集中于重点院校；关于大宗的一般院校，，以后也应注重培育适合这一条理的精品课程和优异课本。。。

8．建设科学的“专业评估制度”，，包管数学学科两个专业的作育质量

适当运用评估手段，，是一种有用的治理机制。。。可是，，若是评估过多，，指标详尽，，则效果必定适得其反。。。有些学校往往在评估前加大投入，，抓紧“包装”，，追求短期效益。。。少数学校有造假行为，，个体学校甚至让学生一同造假，，损失了最少的诚信，，与素质教育背道而驰。。。其中的症结在于，，有些学校用突击建设来应对评估。。。专业建设是不可靠突击的。。。课题组以为，，应该建设科学的“专业评估制度”，，凭证“专业规范”的要求，，对差别条理的学校，，科学地制订差别的“专业评价系统”，，对近几年新建的专业点举行评估。。。评价指标要合理，，且有一定的弹性，，经由起劲能够抵达；“评价系统”作为指挥棒，，要及早宣布，，相对稳固；并且，，按期评估和抽查评估相连系，，实验动态的评估。。。对评估中缺乏格的专业点，，应限期整改，，再缺乏格，，则作废该专业点。。。课题组相信，，经由五年左右起劲稳妥的建设和科学有用的治理，，数学学科的两个专业点，，一定会在量上趋于合理，，在质上显着提高，，为我国科学手艺的开展，，为振兴中华民族，，做出自己的孝顺。。。

天下高等学校教学研究中心

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